题目内容
质量为M=2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.50．这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.25．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：（1）木块对铁箱的压力；
（2）水平拉力F的大小．
（3）缓慢减小拉力F，经过一段时间，木块落底后不反弹，某时刻当箱的速度为v=6m/s时撤去拉力，经1s时间木块从左侧到达右侧，则铁箱长度是多少？
分析：（1）分析木箱的受力情况：木块恰好能静止在铁箱后壁上，木块所受的静摩擦力达到最大值，竖直方向上木块受力平衡，木块所受的重力恰好等于最大静摩擦力fm，由fm=μ2FN，求出木块对铁箱的压力；
（2）以木块为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对铁箱和木块整体，由牛顿第二定律求出水平拉力F的大小；
（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，由于μ1＞μ2，木块相对箱滑动，由牛顿第二定律分别求出木块与铁箱的加速度，由速度公式求出铁箱减速至停止所受的时间，分析1s内可知木块到达箱右端时，箱未能停止．则t=1s木块与铁箱的位移之差等于铁箱长度，由运动学公式求出．
（2）以木块为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对铁箱和木块整体，由牛顿第二定律求出水平拉力F的大小；
（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，由于μ1＞μ2，木块相对箱滑动，由牛顿第二定律分别求出木块与铁箱的加速度，由速度公式求出铁箱减速至停止所受的时间，分析1s内可知木块到达箱右端时，箱未能停止．则t=1s木块与铁箱的位移之差等于铁箱长度，由运动学公式求出．
解答：解：（1）对木块：在
竖直方向：由相对静止得 mg=Ff=μ2FN
∴FN=
=
N=20N
由牛顿第三定律得：木块对铁箱的压力FN′=-FN=-20N，方向水平向左
（2）对木块：在水平方向：FN=ma
∴a=
m/s2=40m/s2
对铁箱和木块整体：F-μ1（M+m）g=（M+m）a
故水平拉力F=（M+m）（a+μ1g）=135N
（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，
因μ1＞μ2，以后木块相对箱滑动．
木块加速度a2=μ2g=2.5m/s2
又铁箱加速度：a1=
=5.5m/s2
铁箱减速时间为t0=v/a1=1.1s＞1s，故木块到达箱右端时，箱未能停止．
则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．
即有：L=（vt-
a2t2）-（vt-
a1t2）=
（a1-a2）t2．
解得：L=1.5m
答：（1）木块对铁箱的压力大是20N，方向水平向左；
（2）水平拉力F的大小是135N．
（3）铁箱长度是1.5m．
竖直方向：由相对静止得 mg=Ff=μ2FN
∴FN=
| mg |
| μ2 |
| 5 |
| 0.25 |
由牛顿第三定律得：木块对铁箱的压力FN′=-FN=-20N，方向水平向左
（2）对木块：在水平方向：FN=ma
∴a=
| 20 |
| 0.5 |
对铁箱和木块整体：F-μ1（M+m）g=（M+m）a
故水平拉力F=（M+m）（a+μ1g）=135N
（3）撤去拉力F时，箱和木块的速度均为v=6m/s，
因μ1＞μ2，以后木块相对箱滑动．
木块加速度a2=μ2g=2.5m/s2
又铁箱加速度：a1=
| μ1(m+M)g-μ2mg |
| M |
铁箱减速时间为t0=v/a1=1.1s＞1s，故木块到达箱右端时，箱未能停止．
则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长．
即有：L=（vt-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：L=1.5m
答：（1）木块对铁箱的压力大是20N，方向水平向左；
（2）水平拉力F的大小是135N．
（3）铁箱长度是1.5m．
点评：本题要通过分析木块的状态，由牛顿第二定律求解木块对铁箱的压力和水平拉力．抓住木块与铁箱位移的关系，由牛顿第二定律和运动学公式结合研究铁箱的长度．
练习册系列答案
相关题目
物体的质量为m=2.5kg，静止在水平地面上．物体跟地面间动摩擦因数μ=0.2，物体受到跟地面平行的拉力F作用，F大小随时间变化规律如图所示，F的方向不变，那么下述判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
如图甲所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M=2.5kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m=0.5kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g（g取10 m/s2）．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
质量为M=2.5kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.50．这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.25．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：
质量为M=2.5kg的一只长方体形状的铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.50．这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上（如图所示），木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为μ2=0.25．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．求：