Question

7．2012年6月18日，“神舟九号”与“天宫一号”完美“牵手”，成功实现自动交会对接．交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合飞行段和分离撤离段． 则下列说法正确的是（　　）

• A． 对接前，“神舟九号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道点火加速
• B． 对接时，“神舟九号”与“天宫一号”所受万有引力的大小不一定相等
• C． 在组合体飞行段，“神舟九号”与“天宫一号”绕地球作匀速圆周运动的速度大于7.9km/s
• D． 分离后“神舟九号”降低至飞行轨道运行时，其动能比在交会对接轨道时大

Answer 1

分析 当万有引力不够提供向心力，做离心运动，当万有引力大于向心力时，做近心运动．第一宇宙速度是做圆周运动最大的环绕速度．根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较速度的大小．

解答 解：A、“神舟九号”欲追上“天宫一号”，不能在同一轨道上加速，因为加速后，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，“神舟九号”欲追上“天宫一号”应在较低轨道上加速，故A错误．
B、神舟九号和天宫一号的质量不一定相等，则所受的万有引力大小不一定相等，故B正确．
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知，轨道半径越大，飞行器的线速度越小，由于组合体的轨道半径大于地球半径，则组合体的速度小于第一宇宙速度，其速度小于7.9km/s，故C错误；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，分离后，“神舟九号”变轨降低至飞行轨道运行时轨道半径r变小，其速度变大，动能变大，其动能比在交会对接轨道时大，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．