题目内容
9．
如图所示，一质量为m=1kg的滑块从光滑圆弧槽高为h=0.8m的A处无初速地滑下，槽的底端B与长度L=8m的水平传送带相接，传送带的运行速度为v0=6m/s，已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，求：（1）滑块到达圆弧槽底端B时的速度v；
（2）传送带将滑块从B运送到C所用的时间t；
（3）传送带由于运送滑块电动机需增加消耗的电能E．
分析 （1）从A到B根据机械能守恒定律可求得到达B的速度．
（2）滑块在传送带上受到传送带对它的滑动摩擦力而做匀加速运动，根据牛顿第二定律求得加速度，然后求出滑块加速到传送带的速度的位移，与传送带的长度比较，看看是否一直加速，或先加速后匀速．最后又运动学的公式求出时间．
（3）传送带由于运送滑块电动机需增加消耗的电能E等于因摩擦产生的热量和物体动能之和．摩擦力与对地位移的乘积为摩擦力所做的功，摩擦力与相对位移的乘积转化为内能而产生热量．
解答 解：（1）设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s
（2）设滑块在传送带上的加速度为a
由牛顿第二定律得 μmg=ma
则 a=2m/s2
滑块在传送带上匀加速运动的时间 t1=$\frac{{v}_{0}-v}{a}$=1s
滑块在传送带上匀加速运动的位移 s=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2a}$=5m
滑块随传送带匀速运动的时间 t2=$\frac{L-s}{{v}_{0}}$=0.5s
传送带将滑块从B运送到C所用的时间 t=t1+t2=1.5s
（3）传送带与滑块间的相对位移△s=v0t1-s
由于摩擦产生的热量 Q=μmg△s
电动机需增加消耗的电能 E=Q+$\frac{1}{2}m（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）$=12J
答：
（1）滑块到达圆弧槽底端B时的速度v是4m/s；
（2）传送带将滑块从B运送到C所用的时间t是1.5s；
（3）传送带由于运送滑块电动机需增加消耗的电能E是12J．
点评 本题考查传送带问题中的速度及能量关系，关键在于明确能量转化间的关系，知道如何求出由于克服摩擦力做功而产生的热量．
两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0．相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远处时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）| A． | 在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小 | |
| B． | 在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小 | |
| C． | 在r=r0时，分子势能最小，动能最大 | |
| D． | 在r=r0时，分子势能为零 |
| A． | 当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 | |
| B． | 当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 | |
| C． | 每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 | |
| D． | 线框经过中性面时，各边不切割磁感线 |
| A． | 滑动摩擦力对物体一定做负功 | |
| B． | 静摩擦力对物体可能做正功 | |
| C． | 作用力的功与反作用力的功的代数和一定为零 | |
| D． | 合外力对物体不做功，则物体速度一定不变 |
| A． | 甲对应的图线是① | B． | 乙对应的图线是② | C． | 丙对应的图线是③ | D． | 丁对应的图线是③ |
如图所示为一皮带传动装置，皮带不打滑，A、B两点分别位于两轮的边缘上，C点是大轮内的一点，下列说法正确的是（ ）| A． | A点与C点的线速度大小相等 | B． | A点与C点的角速度大小相等 | ||
| C． | B点与C点的角速度大小相等 | D． | B点与C点的线速度大小相等 |