题目内容
9.(1)滑块到达圆弧槽底端B时的速度v;
(2)传送带将滑块从B运送到C所用的时间t;
(3)传送带由于运送滑块电动机需增加消耗的电能E.
分析 (1)从A到B根据机械能守恒定律可求得到达B的速度.
(2)滑块在传送带上受到传送带对它的滑动摩擦力而做匀加速运动,根据牛顿第二定律求得加速度,然后求出滑块加速到传送带的速度的位移,与传送带的长度比较,看看是否一直加速,或先加速后匀速.最后又运动学的公式求出时间.
(3)传送带由于运送滑块电动机需增加消耗的电能E等于因摩擦产生的热量和物体动能之和.摩擦力与对地位移的乘积为摩擦力所做的功,摩擦力与相对位移的乘积转化为内能而产生热量.
解答 解:(1)设滑块到达B点的速度为v,由机械能守恒定律,有
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得 v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s
(2)设滑块在传送带上的加速度为a
由牛顿第二定律得 μmg=ma
则 a=2m/s2
滑块在传送带上匀加速运动的时间 t1=$\frac{{v}_{0}-v}{a}$=1s
滑块在传送带上匀加速运动的位移 s=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2a}$=5m
滑块随传送带匀速运动的时间 t2=$\frac{L-s}{{v}_{0}}$=0.5s
传送带将滑块从B运送到C所用的时间 t=t1+t2=1.5s
(3)传送带与滑块间的相对位移△s=v0t1-s
由于摩擦产生的热量 Q=μmg△s
电动机需增加消耗的电能 E=Q+$\frac{1}{2}m({v}_{0}^{2}-{v}^{2})$=12J
答:
(1)滑块到达圆弧槽底端B时的速度v是4m/s;
(2)传送带将滑块从B运送到C所用的时间t是1.5s;
(3)传送带由于运送滑块电动机需增加消耗的电能E是12J.
点评 本题考查传送带问题中的速度及能量关系,关键在于明确能量转化间的关系,知道如何求出由于克服摩擦力做功而产生的热量.
| A. | 在r>r0阶段,F做正功,分子动能增加,势能减小 | |
| B. | 在r<r0阶段,F做负功,分子动能减小,势能也减小 | |
| C. | 在r=r0时,分子势能最小,动能最大 | |
| D. | 在r=r0时,分子势能为零 |
| A. | 当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大 | |
| B. | 当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为零 | |
| C. | 每当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流方向就改变一次 | |
| D. | 线框经过中性面时,各边不切割磁感线 |
| A. | 滑动摩擦力对物体一定做负功 | |
| B. | 静摩擦力对物体可能做正功 | |
| C. | 作用力的功与反作用力的功的代数和一定为零 | |
| D. | 合外力对物体不做功,则物体速度一定不变 |
| A. | 甲对应的图线是① | B. | 乙对应的图线是② | C. | 丙对应的图线是③ | D. | 丁对应的图线是③ |
| A. | A点与C点的线速度大小相等 | B. | A点与C点的角速度大小相等 | ||
| C. | B点与C点的角速度大小相等 | D. | B点与C点的线速度大小相等 |