题目内容

一个质量为m=1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上，小球与横杆间的动摩擦因数为μ=0.6．某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v0=15m/s，同时小球受到一个竖直向上的作用力F，F与速度的平方成正比，比例常数为k=0.4，重力加速度为g=10m/s2，则小球运动的整个过程中（　　）
分析：作用力F与速度的方向垂直，作用力不做功，当作用力F与重力相等，支持力为零，摩擦力为零，做匀速直线运动，根据动能定理求出摩擦力对小球做功的大小．
解答：解：A、因为小球所受的作用力F与速度方向垂直，所以作用力F对小球做功为零．故A正确，B错误．
C、当拉力F与重力相等时，小球做匀速直线运动，根据F=mg=kv2，
解得v=
mg
k
=
10
0.4
m/s=5m/s．
根据动能定理得，Wf=
1
2
mv2-
1
2
mv02=
1
2
×1×(25-225)=-100J．故D正确．
故选AD．
点评：解决本题的关键知道小球先做减速运动，当拉力等于重力时，做匀速直线运动，摩擦力做功为变力功，通过动能定理求解摩擦力做功．
练习册系列答案
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如图甲所示，一个质量为m=1kg的物体放在水平地面上，当给物
体施加一个水平恒力F1=5N时，恰好可以匀速滑动 （取g=10m/s2，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6），求：
（1）物体与水平面间的滑动摩擦因数?
（2）若把原来的水平力改成与水平面成θ=37°的斜向下力F2，为了让物体匀速运动，F2应为多大．
如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）
（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R=0.4m．一个质量为m=1Kg的物体将弹簧压缩至A点并用插销固定，此时弹簧的弹性势能为12.5J，而插销拨掉后物体在弹力作用下向右运动，当获得某一向右的速度后脱离弹簧，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：（ g=10m/s2）
（1）物体离开弹簧时的速度．
（2）物体在B点时受到轨道对它的支持力与重力之比．
（3）从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功．
如图所示，在光滑’的水平面上，静止放置着质量为M=3kg的薄板，薄板的左侧放置一个质量为m=1kg小物体，小物体与薄板之间的动摩擦因素u=0.4．现在短时间内沿水平向右方向打击小物体，小物体获得冲量为2Ns；
求：（1）小物体运动的初速度；
（2）小物体停在薄板时，薄扳的速度；
（3）要使小物体不从薄板上滑下，那么薄板至少要多长？（g=10m/s2）
如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度逆时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个质量为m=1kg的小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列有关说法正确的是（　　）

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