Question

12．英国物理学家卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”，他计算地球质量的方法是：在已知万有引力常量G值后，需要再测定下列哪些物理量即可以计算出地球的质量（　　）

• A． 地球表面的重力加速度g和地球半径r
• B． 只需测定地球表面的重力加速度g
• C． 只需测定月球的周期T
• D． 人造地球卫星的周期T和卫星距地面的高度h

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力求出地球的质量，根据人造地球卫星绕地球公转，靠万有引力提供向心力，求出地球的质量．

解答 解：根据地球表面的物体万有引力等于重力列出等式
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
M=$\frac{{gR}^{2}}{G}$，
在已知万有引力常量G值后，要计算出地球的质量需要再测定地球表面的重力加速度g和地球半径，故A正确，B错误；
C、根据人造地球卫星绕地球公转，靠万有引力提供向心力，
$\frac{GmM}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
所以需要人造地球卫星的周期T和卫星距地面的高度h，以及地球半径R，故CD错误；
故选：A．

点评 解决万有引力的问题的关键掌握万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力这两大理论，并能熟练运用．