Question

4．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，到达坐标原点时的波形如图，已知P点的坐标为x=5cm，求当波传到P点且使质点P第一次到达波峰时，位于坐标原点的质点O所通过的路程和此时相对平衡位置的位移分别为多大？

Answer 1

分析 由图读取波长，根据P与x=-1cm处的波峰间距离与波长的关系，确定原点O振动的时间与周期的关系，从而求质点O通过的路程，分析其位置，从而求其位移．

解答 解：由图知，该波的波长为 λ=2cm
P与x=-1cm处的波峰间的距离 s=6cm=3λ
因为振动在一个周期内传播的距离是一个波长，则知当波传到P点且使质点P第一次到达波峰时，经历的时间为3个周期，则位于坐标原点的质点O所通过的路程为
 S=3×4A=12×3cm=36cm
此时质点O处于原点，相对平衡位置的位移为0．
答：当波传到P点且使质点P第一次到达波峰时，位于坐标原点的质点O所通过的路程是36cm，此时相对平衡位置的位移分别为0．

点评 本题采用波形的平移法求解Q第一次形成波峰的时间，也可以根据波的形成过程分析：先求出x=-1cm处波峰传到P点的时间．P点的起振方向向下，再经过$\frac{3}{4}$T时间第一次形成波峰，两段时间相加解得．