题目内容
如图所示，在正方形区域abcd内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于ad边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是（ ）
A．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大
B．在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合
C．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同
D．在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长
【答案】分析：电子垂直进入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，半径公式为r=
，周期公式为T=
，运动时间为t=
T，θ是轨迹所对应的圆心角．根据轨迹分析得知，运动时间相等，轨迹不一定重合．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间也可能相同．在磁场中运动时间越长的电子，轨迹所对应的圆心角越大，半径越小，速率越小，轨迹越短．
解答：解：
A、电子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动，周期为T=
，可知电子运动的周期一定，运动时间为t=
T，θ是轨迹所对应的圆心角，则在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大．故A正确．
B、C在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹不一定重合，比如电子转半圈，时间都为
T，但速率可能不同，轨迹也不同．故BC均错误．
D、在磁场中运动时间越长的电子，轨迹所对应的圆心角越大，半径越小，速率越小，轨迹越短．故D错误．
故选A
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，掌握半径公式r=
和周期公式T=
是解答的基础．粒子运动时间与圆心角的大小成正比．
，周期公式为T=，运动时间为t=T，θ是轨迹所对应的圆心角．根据轨迹分析得知，运动时间相等，轨迹不一定重合．不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间也可能相同．在磁场中运动时间越长的电子，轨迹所对应的圆心角越大，半径越小，速率越小，轨迹越短．解答：解：
A、电子垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动，周期为T=
，可知电子运动的周期一定，运动时间为t=T，θ是轨迹所对应的圆心角，则在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大．故A正确．B、C在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹不一定重合，比如电子转半圈，时间都为
T，但速率可能不同，轨迹也不同．故BC均错误．D、在磁场中运动时间越长的电子，轨迹所对应的圆心角越大，半径越小，速率越小，轨迹越短．故D错误．
故选A
点评：本题是带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的问题，掌握半径公式r=
和周期公式T=是解答的基础．粒子运动时间与圆心角的大小成正比． 
练习册系列答案
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