Question

【题目】如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长平行光滑导轨，导轨间距为L=0.5m，导轨左端连接的定值电阻R=1.5Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。将电阻为r=0.5Ω的金属棒ab垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。规定水平向右为x轴正方向，在x=0处给棒一个向右的初速度，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，棒在运动过程中受的安培力FA随位移x的关系图象如图（乙）所示。求：

（1）金属棒速度v1=1m/s时，金属棒受到安培力大小FA1；

（2）金属棒运动到x=2m时，速度大小v2；

（3）估算金属棒运动到x=2m过程克服安培力做功值WA。

Answer 1

【答案】（1）0.5N；（2）1.6m/s；（3）1.2J

【解析】

（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势

E1=BLv1①

由闭合电路欧姆定律得回路中感应电流

②

由安培力公式有

FA1=BLI1③

由①②③式得

④

（2）由图乙可得，金属棒运动到x=2m处，受到的安培力

FA2=0.8N⑤

由①②③式得

⑥

（3）由FA－x图象中图线与x轴围成面积值就等于此过程安培力做的功，由图可得在0~2m区域内大约有60个小方格，每个小方格面积值

0.1×0.2=0.02J⑦

所以此过程克服安培力做功

⑧