题目内容

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间所接阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：

（1）金属杆ab运动的最大速度；

（2）金属杆ab运动的加速度为gsinθ时，电阻R上的电功率；

（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。

解：（1）当杆达到最大速度时

F=mgsinθ

安培力 F=BId

感应电流 I=+r

感应电动势 E=Bdvm

解得最大速度 vm=。

（2）当ab运动的加速度为gsinθ时

根据牛顿第二定律得mgsinθ-BI′d=m×gsinθ

电阻R上的电功率 P=I′2R

解得 P=（）2R。

（3）根据动能定理

mgs·sinθ-WF=mvm2-0

解得WF=mgs·sinθ-。

练习册系列答案
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如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的电阻．质量为m的金属杆ad水平放置在轨道上，其有效电阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为
12
gsinθ时，电阻R上电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．
如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到
1
vm
与
1
R
的关系如图所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．求：
（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的加速度为
1
2
gsinθ时，此时金属杆ab运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆ab运动的速度为
vm
2
时，定值电阻R1消耗的电功率．
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精英家教网如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间接有阻值为3R的电阻．Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离S时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab运动的最大速度；
（2）金属杆ab运动的加速度为
12
gsinθ 时，金属杆ab消耗的电功率；
（3）金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功．

(14分）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆A.b水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放A.b，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：


（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；
（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的加速度为gsinq时，此时金属杆A.b运动的速度；
（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的速度为时，定值电阻R1消耗的电功率。

(14分）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=300角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆A.b水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放A.b，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2。求：

（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R1；

（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的加速度为gsinq时，此时金属杆A.b运动的速度；

（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的速度为时，定值电阻R1消耗的电功率。

 

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