题目内容


如图所示,用折射率的玻璃做成内径为、外径为的半球形空心球壳,一束平行光射向此半球的外表面,与中心对称轴平行,试求:

①入射角满足什么条件的光线可以射出内球面(不考虑多次反射);

②如果要使球壳内表面没有光线射出,在球壳左边至少用多大的遮光板,如何放置才行?


解①设光线射入外球面,沿方向射向内球面,刚好发生全反射,则

             (1分)

          

  (1分)

即                    

          (1分)

又               (1分)

得                    (1分)

当射向外球面的入射光线的入射角时,这些光线都会射出内球面。(1分)

②由图中可知,      (2分)

即至少用一个半径为R的遮光板,圆心过轴,并垂直该轴放置,才可以挡住能够射出球壳的全部光线,这时,球壳内表面将没有光线射出。 (1分)


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