Question

14．如图所示，ABCD为一矩形导体框，处于匀强磁场中，O₁O₁′与O₂O₂′为ABCD的两条对称轴，开始时ABCD所在平面与磁场垂直，若让线框分别以角速度ω₁、ω₂绕O₁O₁′、O₂O₂′匀速转动，已知AB=CD=n，AD=BC=2n，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若ω₁=$\frac{{ω}_{2}}{2}$时，则产生的感应电动势的峰值相等
• B． 若ω₁=ω₂时，两种情况下电流最大时安培力的功率相等
• C． 若ω₁=ω₂时，两种情况下电流的有效值之比I₁：I₂=2：1
• D． 因为导体框匀速转动，动能不变，而又产生了电能，所以此电磁感应现象不满足能量守恒定律

Answer 1

分析 由E_m=NBSω求出感应电动势的最大值，再由闭合电路欧姆定律，即可求解感应电流，安培力的功率为P=BILv即可判断

解答 解：A、产生的感应电动势的最大值为E_m=BSω，由于ω₁=$\frac{{ω}_{2}}{2}$，故产生的感应电动势的峰值为${E}_{m1}=\frac{1}{2}{E}_{m2}$，故A错误；
B、若ω₁=ω₂时，产生的感应电动势的最大值相同，故产生的感应电流相同，安培力的功率为P=BIL₁v=BIL₁L₂ω=BISω，故B正确；
C、产生的感应电动势的最大值为E_m=BSω，若ω₁=ω₂时，产生的感应电动势的最大值相同，故产生的感应电流的有效值相同，故C错误；
D、因为导体框匀速转动，动能不变，而又产生了电能，需要消耗其他形式的能，所以此电磁感应现象满足能量守恒定律，故D错误；
故选：B

点评 本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．