Question

16．如图，用两根等长丝线悬在同一点的带电小球受静电斥力而相互分开，两根悬线和竖直方向的夹角分别为α和β，A球质量为m₁、B球质量为m₂，则（　　）

• A． 若α＞β，则A球带的电量一定比B球多
• B． 若α＞β，则A球的质量一定比B球小
• C． $\frac{sinα}{sinβ}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
• D． $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．

解答 解：对两球受力分析，如图所示：

A、因F与F′属于一对相互作用力，大小相等，
由上可知，无法知道带电量q₁、q₂ 的关系，故A错误；
B、根据共点力平衡，结合图示法，
可知，若α＞β，则A球的质量一定比B球小，故B正确；
CD、两同种带电小球分别用等长细绳系住，相互作用平衡后；
根据力的矢量三角形和部分三角形相似得：m₁g：h=T_A：L，m₂g：h=T_B：L，
所以m₁：m₂=T_A：T_B．
再整体法分析，外力就是重力和拉力，水平方向合力为0，T_AsinA=T_BsinB；
综上得，等长的绳子m₁：m₂=sinB：sinA，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．