Question

6．如图所示，一固定大球半径为R，一质量为m的光滑小球用一长为L的细线悬挂在O点，大球球心在O点正下方，且大球顶到O点的高度为h，试求：细线对小球的拉力F和大球对小球的支持力N分别为多大？

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，作出力图，根据平衡条件，运用三角形相似法求解绳中张力F和大球对小球的支持力N．

解答 解：分析小球的受力情况：重力G，绳中张力F和大球对小球的支持力N，作出力图，如图：

根据几何关系可知，△FNG∽△BAO得：
根据相似三角形得：$\frac{F}{L}=\frac{N}{R}=\frac{mg}{R+h}$，
解得：$F=\frac{mgL}{R+h}$，$N=\frac{mgR}{R+h}$
答：细线对小球的拉力F为$\frac{mgL}{R+h}$，大球对小球的支持力N为$\frac{mgR}{R+h}$．

点评 本题中T与N不垂直，采用三角形相似法列方程，是常用的方法，考查运用数学知识解决物理问题的能力．