题目内容

16.如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻绳相连,质量分别为mA、mB,由于球B受到水平风力作用,环A与球B一起向右匀速运动.已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法正确的是(  )
A.风力增大时,轻质绳对球B的拉力保持不变
B.球B受到的风力F为mBgtanθ
C.环A与水平细杆间的动摩擦因数为tanθ
D.杆对环A的支持力随着风力的增加而增加

分析 先对球B受力分析,受重力、风力和拉力,根据共点力平衡条件列式分析;对A、B两物体组成的整体受力分析,受重力、支持力、风力和水平向左的摩擦力,再再次根据共点力平衡条件列式分析各力的变化.

解答 解:A、B、对球B受力分析,受重力、风力和拉力,如左图
       风力F=mBgtanθ
       绳对B球的拉力T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$
当风力增大时,θ增大,则T增大.故A错误,B正确.
C、D、把环和球当作一个整体,对其受力分析,受重力(mA+mB)g、支持力N、风力F和向左的摩擦力f,如右图
根据共点力平衡条件可得:杆对A环的支持力大小
   N=(mA+mB)g
   f=F
则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{({m}_{A}+{m}_{B})g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$,由上可见,杆对A环的支持力随着风力的增加而不变,故CD错误;
故选:B

点评 本题关键是先对整体受力分析,再对球B受力分析,然后根据共点力平衡条件列式分析求解.

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