Question

4．半圆柱玻璃体横截面如图所示．图中，O为玻璃截面的圆心，OP与水平直径垂直．一细激光束沿PB照射到半圆柱玻璃体上的B点，经半圆柱玻璃折射后，出射光线与OP平行．已知玻璃截面的圆半径为R，B到OP的距离为$\frac{R}{2}$，OP长为$\sqrt{3}$R．求玻璃体的折射率n．

Answer 1

分析 作出光路图，确定出折射角和入射角，再由折射定律求解折射率．

解答 解：作出光路图如图所示．细激光束在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ₁，折射角设为θ₂．
则 sinθ₂=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{2}$
解得 θ₂=30°
因为OP=$\sqrt{3}$R，由几何关系知：BP=R，则入射角θ₁=60°
故玻璃体的折射率 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
答：玻璃体的折射率为$\sqrt{3}$．

点评 本题考查光的折射．关键是作出光路图，根据几何知识求出入射角和折射角．