题目内容

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空P点时,对应的经线为西经157.5°线,飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空P点,此时对应的经线为经度180°.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T0.

(1)求载人飞船的运动周期;

(2)求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用T0、g和R表示).

 

解:(1)

(2)用r表示飞船圆轨道半径,M表示地球质量,m表示飞船质量,T表示飞船运行的周期,由万有引力定律和牛顿定律得

     

对地球表面上的物体m0,有

                 

r = R+h                          

解得或轨道高度

解析:略

 

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