Question

我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．“神舟六号”的速度较小

B．“神舟六号”的速度较大

C．“神舟六号”的周期更短

D．“神舟六号”的周期与“神舟五号”的相同

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②
ω=

GM r3

③
a=

GM

r2

④
由题中图象可以得到，“神舟六号”载人飞船的轨道半径大于“神舟五号”飞船的轨道半径，再根据①②③④可以得到，“神舟六号”载人飞船的线速度较小、角速度较小、周期较大、加速度较小；
故选A．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．