题目内容
某校高三学习型小组开展互帮互学活动，甲同学命制了一道物理试题给小组其它同学做，题目如下：如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上．一只小球（可视为质点）从Q点的正上方某一高度处自由下落，小球从Q点进入轨道，为使小球能沿圆弧轨道运动且从P点飞出后，恰好又从Q点进入圆弧轨道，求小球开始下落时的位置到Q点的高度h是多大？
乙同学给出了如下解答：
解：小球从下落到P点的过程中，根据机械能守恒定律得mgh=
| 1 |
| 2 |
从P点平抛，根据平抛运动规律得
|
请你对甲同学命制的试题和乙同学的解答作出评价．如果没有问题，请你求出h；如果存在问题，请给予必要的分析说明．
分析：小球先自由落体运动，后做圆周运动，最后最平抛运动，利用动能定理和平抛运动规律联立即可求解．
解答：解：乙同学的解答没问题，但甲同学的命制试题有问题
小球从下落到P点的过程中，根据机械能守恒定律得mgh=
mv2+mgR ①
从P点平抛，根据平抛运动规律得：
②
①②联立得：h=
R
v=
＜
所以不可能通过最高点P，所以甲同学的命制试题有问题
答：乙同学的解答没问题，但甲同学的命制试题有问题
小球从下落到P点的过程中，根据机械能守恒定律得mgh=
| 1 |
| 2 |
从P点平抛，根据平抛运动规律得：
|
①②联立得：h=
| 5 |
| 4 |
v=
|
| gR |
答：乙同学的解答没问题，但甲同学的命制试题有问题
点评：对于竖直面的圆周运动有两种模型；杆模型和绳模型，对于绳模型一定要注意恰好过最高点的条件是只有重力提供向心力，v0=
，要通过最高点应v≥
．
| gR |
| gR |
练习册系列答案
相关题目
（1）氢原子的能级图如图所示，处于n=3激发态的大量氢原子向基态跃迁时所放出的光子中，只有一种光子不能使某金属A产生光电效应，则下列说法正确的是