题目内容

16.如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行,t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图象如图乙所示,设沿传送带向下为正方向,取g=10m/s2,则(  )
A.传送带的速率v0=10m/s
B.传送带的倾角θ=30°
C.0〜2.0s摩檫力对物体做功Wf=-64J
D.物体与传送带之间的动摩擦因数?=0.5

分析 由图象可以得出物体先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小.分别求出物体两次匀加速直线运动的位移,结合摩擦力的大小求出摩擦力对物体做功的大小

解答 解:A、物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图象可知传送带的速度为10m/s.故A正确.
B、开始时物体摩擦力方向沿斜面向下,速度相等后摩擦力方向沿斜面向上,则${a}_{1}=\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ=10m/s2.
${a}_{2}=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ=2m/s2.联立两式解得μ=0.5,θ=37°.故B错误,D正确.
C、第一段匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{100}{20}m5m$,摩擦力做功为Wf1=μmgcosθ•x1=0.5×10×0.8×5J=20J,第二段匀加速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}=11m$,摩擦力做功为Wf2=-μmgcosθ•x2=-0.5×10×0.8×11J=-44J,所以Wf=Wf1+Wf2=-24J.故D错误.
故选:AD

点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解

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