题目内容

一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo′的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0Ω，ab边长L1=0.5m，ad边长L2=0.3m，小灯泡的电阻R=9.0Ω，磁场的磁感应强度B=1.0×10-2T．线圈以理想边界oo′为轴以角速度ω=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO′轴离ab边距离
2
3
L2），以如图所示位置为计时起点．求：
①在0-
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
②画出感应电动势随时间变化的图象（以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期）；
③小灯泡消耗的电功率．

（1）通过小灯泡的电荷量q=
.
I
△t=
.
E
R总
△t=
n△φ
R总
=
nBL1?
2
3
L2
R+r
=0.01C（1）
（2）ab边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为
E1=nBL1?
2
3
L2?ω（2）
代入数据得：
E1=20V
cd边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为：
E2=nBL1?
1
3
L2?ω（3）
代入数据得：
E2=10V
图象如右表所示：
（3）设线圈的感应电动势的有效值为U，则：
(
20
2
)2
R
×
T
2
+
(
10
2
)2
R
×
T
2
=
U2
R
×T（4）
得：U2=125V2
则小灯泡消耗的电功率P=(
U
R总
)2R（5）
代入数据得：P=112.5W
答：①在0-
T
4
的时间内，通过小灯泡的电荷量为0.01C；
②画出感应电动势随时间变化的图象（如上图所示）；
③小灯泡消耗的电功率112.5W．
练习册系列答案
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一台电动机的线圈电阻为r，接在电压为U的电源上正常工作时，通过电动机的电流为I，则电动机转子的输出功率为（　　）
A．I2rB．
U2
r
C．UID．UI-I2r
交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e=εmsinωt．如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则（　　）
A．只是电动势的最大值增加一倍
B．电动势的最大值和周期都增加一倍
C．电动势的最大值和周期都减小一半
D．只是频率减小一半，周期增加一倍
如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图13乙所示，其中B0、B1和t1均为已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
（1）0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
如图表示一交流电随时间而变化的图象，此交流电的有效值是（　　）
A．3.5AB．
7
2
2
A		C．5
2
A		D．5A
关于家庭照明电路所用的交流电（220v，50Hz），下列说法正确的是（　　）
A．电流方向每秒钟改变50次
B．电压表达式为u=220sin50πt（V）
C．额定电压为220V的灯泡可以直接接入使用
D．耐压为220V的电容器可以直接接入使用
三个相同的电阻，分别通过如图（a）（b）（c）所示的变化电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法正确的是（　　）
A．在相同时间内三个电阻发热量相等
B．在相同时间内，（a）（b）发热量相等，是（c）发热量的2倍
C．在相同时间内，（a）（c）发热量相等，是（b）发热量的
1
2
D．在相同时间内，（b）发热量最大，（a）次之，（c）的发热量最小
如图是一正弦式交变电流的电压图象．从图象可知电压的最大值和频率分别为（　　）
A．10V，0.02sB．10V，50Hz
C．10
2
V，0.02s		D．10
2
V，50Hz
一正弦交变电压的电压u随时间t变化的规律如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．该交变电压的瞬时值表达式为u=10sin（50πt）V
B．该交变电压有效值约为7.1V
C．将该交变电压接在匝数比为1：2的理想变压器原线圈上，副线圈输出频率为50Hz
D．将该交变电压加在阻值R=20Ω的白炽灯两端，电灯消耗的功率是5W

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