题目内容
汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式．（重力不计）
【答案】分析：电子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式得出电子的偏转角θ的表达式．电子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得出电子的轨迹半径，由弧长L=R??得到偏转?的表达式，再求出电子的比荷．
解答：解：在电场中偏转做类平抛运动，设电子入射的初速度为v，则有
L=vt①
vy=at②
由牛顿第二定律得
③
④
∴tan
⑤
∵tanθ≈θ ⑥
∴
⑦
在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，由牛顿第二定律得
⑧
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v整理得
答：阴极射线粒子的比荷的关系式是
．
点评：电子在电场中类平抛运动研究的方法是运动的分解法，而在磁场中由牛顿第二定律求解半径，由几何知识得到偏转角，两种研究方法不同．
解答：解：在电场中偏转做类平抛运动，设电子入射的初速度为v，则有
L=vt①
vy=at②
由牛顿第二定律得
③④∴tan
⑤∵tanθ≈θ ⑥
∴
⑦在磁场中偏转：设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R，由牛顿第二定律得
⑧由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v整理得
答：阴极射线粒子的比荷的关系式是
．点评：电子在电场中类平抛运动研究的方法是运动的分解法，而在磁场中由牛顿第二定律求解半径，由几何知识得到偏转角，两种研究方法不同．
练习册系列答案
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（2006?宿迁三模）汤姆生在测定阴极射线比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设竖直向下的匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ（θ较小，θ≈tanθ）（如图A）；以匀强磁场B代替电场，测出经过一段弧长L的运动偏角为φ（如图B），已知阴极射线入射的初速度相同，试以E、B、L、θ、φ表示阴极射线粒子的比荷q/m的关系式．（重力不计）
汤姆生在测定阴极射线的荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即通过测出阴极射线在给定匀强电场和匀强磁场中穿过一定距离时的速度偏转角来达到测定其荷质比的目的．利用这种方法也可以测定其它未知粒子的荷质比，反过来，知道了某种粒子的荷质比，也可以利用该方法了解电场或者磁场的情况．假设已知某种带正电粒子（不计重力）的荷质比（q/m）为 k，匀强电场的电场强度为 E，方向竖直向下．先让粒子沿垂直于电场的方向射入电场，测出它穿过水平距离 L 后的速度偏转角θ（θ很小，可认为θ≈tanθ）（见图甲）；接着用匀强磁场代替电场，让粒子以同样的初速度沿垂直于磁场的方向射入磁场，测出它通过一段不超过 l/4 圆周长的弧长 S 后的速度偏转角φ（见图乙）．试求出以 k、E、L、S、θ和φ所表示的测定磁感应强度 B 的关系式．
汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法．即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ(θ较小，θ≈tanθ)(如图A)；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为
(如图B)，试以E、B、L、θ、
