Question

13．一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t₁=0时刻的波形图，虚线表示t₂=0.1s时刻的波形图．该波的周期为T．
①若2T＞t₂-t₁＞T，求：该列波的传播速度．
②若波速为700m/s，求波的传播方向？

Answer 1

分析 ①波可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播．根据波在一个周期内传播的距离是一个波长，确定出波传播的距离，再求解波速．
②由图读出波长．根据△x=v△t求波在0.1s内传播的距离，分析与波长的关系，再判断波的传播方向．

解答 解：①由图知波长 λ=8m
若2T＞t₂-t₁＞T，波传播的距离在这个范围：λ＜△x＜2λ
若波沿x轴正方向传播，则波传播的距离为△x=λ+$\frac{λ}{4}$=8m+2m=10m
波速为 v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{10}{0.1}$=100m/s
若波沿x轴负向传播，则波传播的距离为△x=λ+$\frac{3}{4}$λ=8m+6m=14m
波速为：v₂=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{14}{0.1}$140m/s．
②在△t=0.1s内波传播的距离：△x=v△t=700×0.1m=70m   
则：△x=$\frac{70}{8}$λ=8λ+$\frac{3}{4}$λ            
所以由波形平移法可知，波沿x轴负向传播．            
答：
①若波沿x轴正向传播，传播速度为100m/s，若波沿x轴负向传播为140m/s．
②波沿x轴负向传播．

点评 本题根据波传播的距离确定波传播的方向，也可以得出波向右与向左传播波速的两个通项，再进行判断．