题目内容
如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），已知小球通过最低点时的速度为v，圆心0点距地面高度为h，重力加速度为g（1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；
（2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做什么运动？落地时小球速度为多大？
分析：（1）小球通过最低点时，绳对小球拉力F和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求拉力F；
（2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动，根据机械能守恒定律求落地时小球速度．
（2）若小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动，根据机械能守恒定律求落地时小球速度．
解答：解：（1）小球通过最低点时，由牛顿第二定律得：
F-mg=m
则得 绳对小球拉力F的大小为：F=mg+m
（2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球将做平抛运动．
根据机械能守恒得：
mg（L-h）=
mv′2-
mv2
则得落地时小球速度为v′=
答：
（1）小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小为mg+m
．
（2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动，落地时小球速度为
．
F-mg=m
| v2 |
| L |
则得 绳对小球拉力F的大小为：F=mg+m
| v2 |
| L |
（2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球将做平抛运动．
根据机械能守恒得：
mg（L-h）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则得落地时小球速度为v′=
| v2+2g(L-h) |
答：
（1）小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小为mg+m
| v2 |
| L |
（2）小球运动到圆心最低点时，绳突然断开，小球落地前将做平抛运动，落地时小球速度为
| v2+2g(L-h) |
点评：本题是圆周运动与平抛运动的综合，运用牛顿运动定律和机械能守恒结合进行研究，对于平抛运动，也可以运用分解的方法求小球落地速度．
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