题目内容

(14分)如图所示,沿水平方向放置一条平直光滑槽,它垂直穿过开有小孔的两平行薄板,板相距3.5L.槽内有两个质量均为m的小球A和B, A球带电量为+q, B球带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连,组成一带电系统.最初A和B分别静止于左板的两侧,离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻杆的质量,现在两板之间加上与槽平行场强为E的向右的匀强电场后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成,不影响电场的分布),带电系统开始运动.试求:

(1)从开始运动到B球刚进入电场时,带电系统电势能的增量△ε;

(2)以右板电势为零,带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA为多大;

(3) 带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间.

解: ⑴ 设球B刚进入电场时,电场力做功使带电系统电势能减少

△ε=-EqL       

  (2)   设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零,

由动能定理得    EqL+Eqs-3Eqs=0  求得  s=L/2   即离右板距离为L

所以带电系统速度第一次为零时,球A所在位置的电势为UA=EL

(3)               设A球运动了L时速度为v1, 由动能定理得     

     

        加速度为a1=     运动时间为t1=   

A球运动s时加速度为a2,  a2=   得t2= t1/2  

所以带电系统速度第一次为零所需的时间为t总= t1+ t2=

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