题目内容
8.为了验证月球围绕地球转需要的向心力与地球表面使苹果下落的力是同一性质的力,牛顿进行了著名的月一地检验.己知月心和地心之间的距离为60R(R为地球半径)月球围绕地球公转的周期为T.引力常量为G.月球质量是地球质量的$\frac{1}{81}$,月球半径是地球半径的$\frac{1}{3.8}$.则下列说法中正确的是( )| A. | 物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的$\frac{1}{6}$ | |
| B. | 由题中信息可计算地球的密度$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | |
| C. | 月球绕地球公转的向心加速度是地球表面附近重力加速度$\frac{1}{3600}$ | |
| D. | 由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为$\frac{120πR}{T}$ |
分析 假设拉住月球使它围绕地球运动的力与地球上物体受到的引力是同一种力,根据已知量结合牛顿第二定律求出月球绕地球运行的加速度进行比较分析.
解答 解:A、物体在月球轨道上受到地球引力$F=G\frac{Mm}{(60R)_{\;}^{2}}$=$\frac{1}{3600}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,即物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的$\frac{1}{3600}$,故A错误;
B、根据万有引力提供向心力有$G\frac{Mm}{(60R)_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}(60R)$,得地球质量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}(60R)_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$,根据密度公式可知地球的密度$ρ=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}}=\frac{\frac{4{π}_{\;}^{2}(60R)_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}}≠\frac{3π}{G{T}_{\;}^{2}}$,故B错误;
C、根据万有引力提供向心力,有$G\frac{Mm}{(60R)_{\;}^{2}}=ma$,得$a=\frac{GM}{(60R)_{\;}^{2}}$;
物体在地球表面附近重力等于万有引力,有$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$,得$g=\frac{GM}{{R}_{\;}^{2}}$
所以$a=\frac{1}{3600}g$,故C正确;
D、月球公转的线速度$v=\frac{2π•(60R)}{T}=\frac{120πR}{T}$,故D正确;
故选:CD
点评 万有引力定律通过理论进行科学、合理的推导,再由实际数据进行实践证明,从而进一步确定推导的正确性.
| A. | 甲、乙两粒子所带电荷种类可能不同 | |
| B. | 该磁场方向一定是垂直纸面向里 | |
| C. | 若甲、乙两粒子的比荷和动能都相同,则乙粒子所带电荷量较大 | |
| D. | 若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等,则甲粒子的质量较大 |
| A. | .第三次实验中小球对轨道最低点的压力最大 | |
| B. | 第二次实验中小球的机械能守恒 | |
| C. | .第三次实验中小球的惯性最大 | |
| D. | .第一次实验中小球接触的材料是最光滑的 |
| A. | 质点在第1s内做匀速直线运动,在第2s内静止 | |
| B. | 质点在第1s内和第3s内的运动方向相反 | |
| C. | 质点在第3s内的平均速度大小为1m/s | |
| D. | 质点在第3s内的加速度逐渐变大 |
| A. | 米、千克、摩尔、安培都是国际单位制中的基本单位 | |
| B. | 光电效应揭示了光的粒子性,而康普特效应则反映了光的波动性 | |
| C. | 安培最早引入场的概念,并提出用电场线表示电场 | |
| D. | 卢瑟福用α粒子散射实验的数据否定了汤姆逊的“西瓜模型”,并估算了原子的大小 |
| A. | 公交车通过某路牌过程中速度是瞬时速度 | |
| B. | 时间有方向,所以时间是矢量 | |
| C. | 在描述运动时,参考系的选择是任意的,并假定它不动 | |
| D. | 路程和位移是两个不同的物理量,但在数值上有可能相等 |
| A. | 粒子可能带负电 | |
| B. | A点场强大于B点场强 | |
| C. | 粒子在A点的电势能小于在B点的电势能 | |
| D. | 粒子由A点运动到B点的过程中电场力正功 |
| A. | 放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 | |
| B. | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的 | |
| C. | 原子核在人工转变过程中,电荷数可能不守恒 | |
| D. | 比结合能越大表示原子核中核子结合得越松散,原子核越不稳定 |