Question

14．如图所示，已知R₁=0.5Ω、R₂=6Ω，R₃=2.5Ω．当开关S打在1上时，电压表读数为3V，当开关打在2上时，电压表读数为2.5V．求：
（1）电源的电动势E和内电阻r；
（2）当开关打在2上时，电源的输出功率P；
（3）当开关打在2上时，电源的效率η．

Answer 1

分析 （1）对于开关S打在1上和2上时的两种情况，分别运用闭合电路欧姆定律列式，联立可求解电源的电动势E和内电阻r；
（2）当开关打在2上时，根据闭合电路欧姆定律求出电路中总电流，再求电源的输出功率P；
（3）当开关打在2上时，由P=EI求出电源的总功率，以及电源的输出功率，再求电源的效率η．

解答 解：（1）根据闭合电路欧姆定律得：
开关S打在1上时有 E=U₁+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$（R₁+r）
开关打在2上时有  E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{3}}$（R₁+r）
代入数据解得 E=3.5V，r=0.5Ω 
（2）当开关打在“2”上时，
电路中的电流 I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{2.5}{2.5}$A=1A
电源的输出功率 P=I²（R₁+R₃）=1²×（0.5+2.5）=3W
（3）当开关打在2上时，电源的总功率 P_总=EI=3.5×1W=3.5W
电源的效率 η=$\frac{P}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{3}{3.5}$×100%≈85.7%
答：
（1）电源的电动势E是3.5V，内电阻r是0.5Ω；
（2）当开关打在2上时，电源的输出功率P是3W；
（3）当开关打在2上时，电源的效率η是85.7%．

点评 对于电源的电动势和内阻，对两种情况分别运用闭合电路欧姆定律列式，联立求解是常用方法，要能熟练运用．