Question

4．如图所示，直角三角形OAB的∠B=30°，C是OB的中点，D是CB的中点．在O点固定一点电荷+Q，某试探电荷q由A点移到B点时，电场力做的功为W₁；q有A点移至C点时，电场力做的功为W₂；q由C点移至B点时，电场力做功为W₃，则以下判断正确的是（　　）

• A． W₁+W₂＞W₃
• B． W₁-W₂＜W₃
• C． C点的场强大小是B点的2倍
• D． C、D两点电势差大于D、B两点的电势差

Answer 1

分析 点电荷的电场中，如图所示的三点，A、C两点在同一等势面上，根据点电荷在等势面上移动做功的特点即可判断AB，利用点电荷产生的场强关系判断C，根据场强的大小，判断出电场力做功多少，有W=qU判断出两点的电势差大小关系．

解答 解：A、点电荷的电场中，由于AC两点在同一等势面上，则试探电荷q由A点移到C点电场力做功为零，即：W₂=0；由于点电荷是带正电，所以AC两点的电势高于B点，从A点一到B点和从C点一到B点电场力做功相同，故W₁与 W₃相等，故AB错误；
C、点电荷产生的场强为E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，由于B点到O点的距离为C点到O点距离的2倍，故场强C点的场强大小是B点的4倍，故C错误；
D、根据点电荷产生的场强特点可知，离电荷越远，场强越弱，故从C到D电场力做功比从D到B场强做功多，根据$U=\frac{W}{d}$可知，C、D两点电势差大于D、B两点的电势差，故D正确
故选：D

点评 本题主要考查了点电荷产生的场强特点，熟悉点电荷的电场线的分布及等势面的分布即可判断