Question

如图所示，质量为12kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ为0.2，物体在大小为60N，方向水平向左的外力F作用下，由静止开始运动，问：
（1）物体的加速度多大？经过3.0s，它的位移多大？
（2）若在3.0s末撤去外力F，并立即改与F在同一直线的力F′作用在物体上，要使物体经过2.0s速度恰为零，则F′的大小和方向如何？
（3）在（2）题中，若F′只作用了1.2s时间即撤去，则物体再经过多大位移停下？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据位移时间公式求出物体的位移．
（2）结合速度时间求出求出3s末的速度以及减速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出F′的大小和方向．
（3）根据速度时间公式求出1.2s末的速度，结合牛顿第二定律求出匀减速直线运动的加速度，再通过速度位移公式求出减速运动的位移大小．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
解得a=

F-μmg

m

=

60-0.2×120

12

m/s2=3m/s²．
则3s后的位移x=

1

2

at2=

1

2

×3×9m=13.5m．
（2）物体在3s末的速度v=at₁=3×3m/s=9m/s
则匀减速直线运动的加速度大小a′=

v

t′

=

9

2

m/s2=4.5m/s2．
设F′的方向水平向左，根据牛顿第二定律有F′+μmg=ma′，
解得F′=ma′-μmg=12×4.5-0.2×120=30N
知F′的方向为水平向左，大小为30N．
（3）物体在1.2s末的速度v′=at2=3×1.2m/s=3.6m/s2
撤去F后的加速度大小a2=

μmg

m

=μg=2m/s2
则x2=

v′2

2a2

=

3．62

2×2

m=3.24m．
答：（1）物体的加速度为3m/s²，位移大小为13.5m．
（2）F′的方向为水平向左，大小为30N．
（3）物体再经过3.24m位移停下．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．