Question

如图所示，质量为m的物体，随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，则要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮每秒钟转动的圈数至少为（　　）

• A、

  1

  2π

  g r

• B、

  g r

• C、

  gr

• D、

  gr

  2π

Answer 1

分析：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据线速度与转速的关系求出A轮每秒的转数最小值．

解答：解：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，
则由牛顿第二定律得：
mg=m

v2

r

，得v=

gr

设此时皮带转速为n，则有2πnr=v，得到n=

v

2πr

=

gr

2π

所以若物块被水平抛出，A轮每秒的转数至少是

gr

2π

故选：D．

点评：本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题．当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件．