题目内容
如图所示，质量为m的物体，随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，则要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮每秒钟转动的圈数至少为（ ）A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
分析：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据线速度与转速的关系求出A轮每秒的转数最小值．
解答：解：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，
则由牛顿第二定律得：
mg=m
，得v=
设此时皮带转速为n，则有2πnr=v，得到n=
=
所以若物块被水平抛出，A轮每秒的转数至少是
故选：D．
则由牛顿第二定律得：
mg=m
| v2 |
| r |
| gr |
设此时皮带转速为n，则有2πnr=v，得到n=
| v |
| 2πr |
| ||
| 2π |
所以若物块被水平抛出，A轮每秒的转数至少是
| ||
| 2π |
故选：D．
点评：本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题．当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件．
练习册系列答案
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