题目内容

16．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.8m/s2，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点．

（1）重力势能减少量等于7.62mJ；
（2）动能的增加量等于7.56mJ；（保留三位有效数字）
（3）实验结论在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能守恒．（可设重物质量为m）

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能，根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：重力势能减小量为：△Ep=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vc=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$m/s≈3.89m/s
得：△Ek=$\frac{1}{2}$mvc2=$\frac{1}{2}×m×3.8{9}^{2}$=7.56mJ．
故可以得出结论：在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能守恒．
故答案为：7.62m，7.56m，在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能守恒．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案
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19．质量为5×103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．则（　　）
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求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？
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11．在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中错误的是（　　）
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5．下列说法正确的是（　　）
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B．曲线运动一定是匀变速运动
C．匀速圆周运动是速度不变的运动
D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动
6．下列关于速度和加速度的说法中正确的是（　　）
A．物体的速度变化越大，其加速度一定越大
B．物体的有加速度，物体一定做加速运动
C．加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变
D．物体的速度变化越快，加速度一定大

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