题目内容

4.质量为m=1kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上,给它一个沿斜面向下的初速度,它恰好能匀速下滑.

求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少?
(2)现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,物体A恰好能沿斜面匀速上滑,求物体B的质量,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

分析 根据物体A匀速下滑,通过共点力平衡求出摩擦因数的大小,再对乙图中的A受力分析,根据共点力平衡求出物体B的质量.

解答 解:(1)当物体A沿斜面匀速下滑时,受力图如图甲,沿斜面方向的合力为0,有:
mgsinθ=μmgcosθ
得:μ=tanθ
(2)当物体A沿斜面匀速上滑时,受力图如图乙,A物体所受摩擦力大小不变,方向沿斜面向下,沿斜面方向的合力仍为0,有:
TA=f′+mgsinθ
对物体B有:
TB=mBg
由牛顿第三定律可知:TA=TB
由以上各式可求得:mB=1.2m
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为tanθ.
(2)物体B的质量为1.2m.

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡进行求解.

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