Question

18．返回式卫星在回收时一般要采用变轨的方法，在远地点和近地点分别点火变轨，使其从高轨道进入椭圆轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层落回地面．某次回收卫星的示意图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 不论在A点还是在B点，两次变轨前后，卫星的机械能都增加了
• B． 卫星在轨道1上经过B点的加速度大于在轨道2上经过B点的加速度
• C． 卫星在轨道2上运动时，经过A点时的动能大于经过B点时的动能
• D． 卫星在轨道2上运动的周期小于在轨道3上运动的周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而比较卫星在同步卫星轨道和圆形轨道上的线速度大小．同步卫星与地球自转的周期相同．做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系．根据F_合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同．

解答 解：A、不论是在A点还是在B点的两次变轨前后，都要减速，前者做近心运动，后者做圆心运动，故机械能都要减小，故A错误．
B、卫星变轨前后都是只有万有引力来提供加速度，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，即变轨前后的加速度是相等的，故B错误．
C、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点B的速度小于在近地点A的速度，所以在轨道2上经过A点时的动能大于经过B点时的动能，故C正确；
D、由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，卫星在轨道2上运动的周期大于在轨道3上运动的周期，故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律．要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力．