Question

8．如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m、带电量为-q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，使小环从图示位置的O点的由静止释放后，通过a的速率为$\sqrt{3g{h_1}}$．求小环通过b点速率．

Answer 1

分析 由题可知，a点与b点电势相等，则小环从O点移到a点与移到b点电场力做功相等，根据动能定理分别研究小环从O点移到a点与O点移到b点，求解小环通过b点的速率．

解答 解：由题电势差U_oa=U_ob，根据动能定理得：
o→a过程：mgh₁+（-qU_oa）=$\frac{1}{2}$mv_a²；
o→b过程：mg（h₁+h₂）++（-qU_ob）=$\frac{1}{2}$mv_b²；
又v_a=$\sqrt{3g{h}_{1}}$
解得：v_b=$\sqrt{g（3{h}_{1}+2{h}_{2}）}$
答：小环通过b点速率$\sqrt{g（3{h}_{1}+2{h}_{2}）}$．

点评 本题运用动能定理分析物体的运动情况，关键确定电场力做功，要抓住电场力做功的特点：电荷与初末位置的电势差有关，与路径无关．