题目内容
如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．电动机应增加的功率为100W |
| B．电动机应增加的功率为200W |
| C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×103J |
| D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×104J |
设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得：
fs=
煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有：
s=
t=
t
传送带的位移为：s传=vt
相对位移为：△s=s传-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同，
因此摩擦生热为：Q=f△s=
．
传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为：
△E=
+fs=△mv2
功率：P=
=Qv2=200W，由此可知A错误，B正确．
由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：Q热=
v2．
因此一分钟产生的热量为：
Q总=Q热t=
t=6.0×103J，故C正确，D错误．
故选BC．
fs=
| △mv2 |
| 2 |
煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有：
s=
| v+0 |
| 2 |
| v |
| 2 |
传送带的位移为：s传=vt
相对位移为：△s=s传-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同，
因此摩擦生热为：Q=f△s=
| △mv2 |
| 2 |
传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为：
△E=
| △mv2 |
| 2 |
功率：P=
| △E |
| △t |
由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：Q热=
| Q |
| 2 |
因此一分钟产生的热量为：
Q总=Q热t=
| Qv2 |
| 2 |
故选BC．
练习册系列答案
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