Question

（2005?湖南模拟）普通洗衣机的竖直脱水桶以1200r/min的速度高速旋转（图中未画出脱水桶），为避免发生人身伤害事故，脱水机构都装有安全制动系统，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成．当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用．安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是制动器中的刹车带自动刹车盘，使脱水桶迅速停止转动．如图所示为脱水制动示意图，若脱水桶的半径为9cm（未画出），刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上）．计算刹车带上的平均摩擦力的大小．

Answer 1

分析：根据v=rω和ω=2πn列式求解得出筒壁上某点的线速度大小．根据S=N?2πr求出刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程，直接对减速过程运用动能定理列式求解．得出摩擦力的平均值．

解答：解：脱水后，衣服紧贴脱水桶壁，桶和衣服具有动能，刹车后，动能转化为内能．由动能定理：
f?s=

1

2

mv²     ①
由线速度关系有：V=ωR        ②
ω=2πn       ③
通过的距离         s=2πrN        ④
联立①②③④得：f=

m(ω?R)2

4nRπ

   ⑤
把N=50圈，n=20 r/s，ω=2πn，R=0.09m，r=0.06m代入⑤得f=10.2N
答：刹车带上的平均摩擦力的大小为10.2N．

点评：本题摩擦力为变力，对于变力做功可以用微元法求功，然后运用动能定理求解．