Question

3．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质    点）．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在红蜡块R从坐标原点匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α．则红蜡块R的（　　）

• A． 分位移y与分位移x成正比
• B． 合速度v的大小与时间t成正比
• C． 分位移y的平方与分位移x成正比
• D． tanα与时间t成正比

Answer 1

分析 小圆柱体红蜡快同时参与两个运动：y轴方向的匀速直线运动，x轴方向的初速为零的匀加速直线运动．根据位移与时间表达式，从而确定分位移y与x的关系，再由y方向可求运动时间，接着由x方向求加速度，从而求得v_x，再由速度合成求此时的速度大小，最后由两方向的速度关系，可知tanα与时间t的关系．

解答 解：AC、由题意可知，y轴方向，y=v₀t；
而x轴方向，x=$\frac{1}{2}$at²，联立可得：x=$\frac{a}{2{v}_{0}}$y²，故A错误，C正确；
B、x轴方向，v_x=at，那么合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{a}^{2}{t}^{2}}$，则v的大小与时间t不成正比，故B错误；
D、设合速度的方向与y轴夹角为α，则有：tanα=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{a}{{v}_{0}}$t，故D正确；
故选：CD．

点评 分析好小圆柱体的两个分运动，掌握运动学公式，理解运动的合成与分解法则，注意平抛运动规律的应用．