Question

1951年，物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转而形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量为m_e ，普朗克常量为h ，静电常数为k 。⑴若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于某个临界值，此临界值多大？⑵假设“电子偶数”中正、负电子绕它们质量中心作匀速圆周运动，圆周运动的轨道半径r、速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：m_e v r = n h / 2 π (n=1、2、3、…,表示轨道的量子数)，“电子偶数”的能量为正负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正负电子相距为L时系统的电势能为E= -k e² / L。试求n=1时“电子偶数”的能量；⑶“电子偶数”由n=2的激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？

Answer 1

答：⑴ γ = 2 m_e c² / h⑵E_n = - m_e π ² k ² e ⁴ /4 n ² h ² ，E₁ = - m_e π ² k ² e ⁴ /4 h ² ⑶λ= 16 c h ³ / 3 m_e π ² k ² e ⁴