Question

2．如图，R₁=2Ω，R₂=R₃=6Ω，R₄总电阻为6Ω，电源内阻r=1Ω，开始P在R₄的最上端，现让P滑至最低端（电表均为理想电表），下列关于该过程的说法正确的是（　　）

• A． 电源输出功率减小
• B． R₄消耗的功率先增大后减小
• C． 电源效率在增大
• D． 电压表与电流表的示数改变量之比逐渐变小

Answer 1

分析 让P下滑时，R₃、R₄接入电路的电阻减小，分析总电阻的变化，判断总电流的变化，根据电源的内外电阻关系分析电源的输出功率如何变化．再进一步分析其他量的变化．

解答 解：A、让P下滑时，R₃、R₄接入电路的总电阻减小，与R₂并联的电阻减小，外电路总电阻减小．由于外电阻大于电源的内阻，所以电源输出功率增大，故A错误．
B、将电源与R₁串联后与R₂并联的电路看成一个等效电源，等效电源的内阻为 r′=$\frac{（r+{R}_{1}）{R}_{2}}{r+{R}_{1}+{R}_{2}}$=2Ω
当P下滑时，R₄先大于r′，后小于r′，两者差值先减小后增大，所以等效电源的输出功率，即R₄消耗的功率先增大后减小．故B正确．
C、电源的效率 η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$，外电路总电阻减小，路端电压U减小，则知电源的效率降低，故C错误．
D、根据闭合电路欧姆定律得 U=E-Ir，得 $\frac{△U}{△I}$=r，不变，则知电压表与电流表的示数改变量之比不变．故D错误．
故选：B

点评 解决这类动态分析问题的基础是认识电路的结构，并采用等效替代法进行分析．要知道电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大．内、外电阻相差越小，电源的输出功率越大．