Question

17．在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B球球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球能够一起以加速度a匀加速竖直下滑，已知a＜g（g为重力加速度），则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 与a的大小有关，无法确定

Answer 1

分析 隔离光滑均匀圆球Q，对Q受力分析，根据平衡条件列式求解F_N，对两球组成的整体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解即可．

解答 解：隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得：
F_N=Fcosθ
2mg-Fsinθ=2ma
解得：F_N=$\frac{2mg-2ma}{tanθ}$，
对两球组成的整体有：
3mg-μF_N=3ma
联立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．