题目内容
12．
如图所示，半圆形玻璃砖折射率n=$\sqrt{2}$，半径为R，abc三条光线平行，且∠AOb=45°，光线a照到半圆面的左下端A点，光线b延长过圆心O，光线c与半圆面在C点相切，设三条光纤均能进入玻璃砖，且不考虑折射角为90°的出射光线．求：（1）b、c光线第一次由玻璃砖射出的出射角（即出射光线与界面或界面切线间的夹角）；
（2）b、c光在玻璃砖中传播时间？（真空中光速为c）
分析 （1）由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C．由图确定出b、c光线的入射角，由折射定律求解出射角．
（2）由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中传播的速度，由几何知识求出光在玻璃中传播的距离，即可求得传播时间．
解答 
解：（1）由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得临界角 C=45°
对于b光线：射到圆弧表面上与表面垂直，直接射到O点，在O点的入射角等于45°，恰好发生全反射，从C点射出玻璃砖，所以出射角为90°．
对于c光线：在C点的入射角为90°，由n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin90°}{sinr}$得折射角 r=45°
所以c光线垂直AB射出，出射角为90°
（2）光在玻璃中传播的速度 v=$\frac{c}{n}$
b光线光在玻璃中传播的距离为2R，则传播时间为 t1=$\frac{2R}{v}$=$\frac{2\sqrt{2}R}{c}$
c光线光在玻璃中传播的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，则传播时间为 t2=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}R}{v}$=$\frac{R}{c}$
答：（1））b、c光线第一次由玻璃砖射出的出射角均90°．
（2）b、c光在玻璃砖中传播时间分别为$\frac{2\sqrt{2}R}{c}$和$\frac{R}{c}$．
点评 本题要掌握光的折射定律及全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图进行研究．
练习册系列答案
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13．
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17．
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两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．则点电荷q由A向O运动的过程中，（ ）| A． | 加速度越来越大，速度越来越大 | B． | 加速度越来越小，速度越来越大 | ||
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