Question

1．正负电子对撞后湮灭生成两个频率相同的光子．已知普朗克常数为h，电子质量为m，电磁波在真空中的速度为c，这种频率的光波长为$\frac{h}{mc}$，北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中的电子流强度为I时，电子的速率为v，已知电子的电荷量为e，则在整个环中运行的电子数目为$\frac{2πRI}{ev}$．

Answer 1

分析 根据爱因斯坦质能方程求出光子能量，从而求出光子频率，结合速度和频率求出波长．
知道电子的速度和轨道半径，利用速度公式求电子运动一周用的时间，再根据电流定义式求电荷量，可求在整个环中运行的电子数目．

解答 解：根据爱因斯坦质能方程得，2mc²=2hγ，则光子的频率 γ=$\frac{m{c}^{2}}{h}$．
这种频率的光波长为：$λ=\frac{c}{γ}=\frac{c}{\frac{m{c}^{2}}{h}}=\frac{h}{mc}$；
电子运动一周用的时间：
t=$\frac{2πR}{v}$，
Q=It，
在整个环中运行的电子数目：
$n=\frac{Q}{e}=\frac{2πRI}{ev}$．
故答案为：$\frac{h}{mc}$； $\frac{2πRI}{ev}$．

点评 解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程，知道波长、频率、波速的关系．