题目内容
15．如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（ ）
| A． | 动量不守恒 | |
| B． | 机械能始终守恒 | |
| C． | 当弹簧伸长到最长时，A、B两物体速度为零 | |
| D． | 当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，系统的机械能最大 |
分析 对A、B及AB系统进行受力分析，根据物体的受力情况判断物体的运动性质；根据除弹簧的弹力以外的力做功，系统的机械能变化，分析机械能的变化．根据动量守恒条件分析系统动量是否变化．
解答 解：A、由题意，F1、F2等大反向，A、B两物体及弹簧组成的系统所受的合外力为零，系统的动量始终守恒，故A错误；
B、C、在整个拉伸的过程中，拉力一直对系统做正功，系统机械能增加，物体A、B均作变加速运动，速度先增加后减小，当速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大；此后弹簧在收缩的过程中，F1、F2都作负功，故系统的机械能会减小；故B错误，C正确．
D、在拉力作用下，A、B开始做加速运动，弹簧伸长，弹簧弹力变大，外力做正功，系统的机械能增大；当弹簧弹力等于拉力时物体受到的合力为零，速度达到最大，之后弹簧弹力大于拉力，两物体减速运动，直到速度为零时，弹簧伸长量达最大，因此A、B先作变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大，不为零；故D错误；
故选：C．
点评 本题要抓住弹簧的弹力是变力，分析清楚物体的受力情况是正确解题的关键，紧扣动量守恒和机械能守恒的条件进行分析即可．
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如图示的有界圆形磁场，半径为R，磁感应强度为B，一个质量为m，电量为q的带电粒子，从边界向圆心射入磁场，离开磁场时方向与入射方向的夹角为120°，则粒子通过磁场所用的时间是（ ）| A． | $\frac{m}{Bq}$ | B． | $\frac{πm}{2Bq}$ | C． | $\frac{πm}{3Bq}$ | D． | $\frac{2πm}{3Bq}$ |
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如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0将小球水平抛出，则小球落到斜面时的速度大小为（ ）| A． | v0$\sqrt{1+4co{s}^{2}θ}$ | B． | $\frac{{v}_{0}\sqrt{4+ta{n}^{2}θ}}{tanθ}$ | C． | v0$\sqrt{1+4si{n}^{2}θ}$ | D． | v0$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$ |
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如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（重力加速度g取10m/s2）．由此可知以下判断正确的是（ ）| A． | 滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s | |
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