题目内容
(16分)如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T.其方向垂直于倾角
为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有
形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m，MN连线水平，长为3m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m、质量m为1kg、电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s，在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。g取10m/s2。
（1）求金属杆CD运动过程中产生产生的感应电动势E及运动到
处电势差
；
（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图象；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。
（1）
，
；（2）
（0≤x≤2）；（3）
解析试题分析：
（1）金属杆CD在匀速运动过程中产生的感应电动势
（l=d） （D点电势高）
当x=0.8m时，金属杆在导轨间的电势差为零，设此时杆在导轨外的长度为l外则
得 
由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差
（2）杆在导轨间的长度l与位置x关系是 
对应的电阻Rl为 
电流 
杆受的安培力F安
为 
根据平衡条件得 
（0≤x≤2）
画出的F-x图象如图所示。
（3）外力F所做的功WF等于F-x图线下所围的面积，即
而杆的重力势能增加量 
故全过程产生的焦耳热 
考点：电磁感应现象、能量守恒定律
口算题天天练系列答案如右图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是( )
| A．方向向上 |
B．大小为 |
| C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移 |
| D．若使b下移，a将不能保持静止 |
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（
），求：
