Question

如图所示，有一磁感应强度B=9.1×10^-4 T的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的一平面内的两点，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点时速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°，电子在运动中后来又经过D点，则电子从C点第一次到D点所用的时间是

6.5×10^-9

s．（m_e=9.1×10^-31kg，e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：过C点作垂直速度v的直线CO、作弦CD的中垂线交CO于O点，则O即为电子做匀速圆周运动的圆心；根据几何关系求出电子运动的圆心角α=60°，然后根据公式t=

θ

2π

?

2πm

qB

求运动时间．

解答：解：作出粒子做圆周运动的轨迹如图所示．
．
由几何知识得：轨迹的圆心角为2θ=60°，
故电子由C到D运动时间t=

T

6

=

1

6

×

2πm

qB

=

1

3

×

3.14×9.1×10-31

1.6×10-19×9.1×10-4

=6.5×10^-9s．
故答案为：6.5×10^-9s．

点评：求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的力学问题，根据速度方向一定垂直于轨迹半径、弦的中垂线一定通过圆心，正确地找出圆心、画出圆运动的轨迹是解题过程中要做好的第一步．