题目内容
一条小船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为60米，水流速度为10m/s的河流，假设水面各处的流速是相同的，则：下列说法正确的是（ ）
分析：当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．
解答：解：A、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=
=
s=10s．故A错误，B正确．
C、因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=
=
，则渡河的最小位移x=
=
m=100m．故C、D错误．
故选B．
| d |
| v静 |
| 60 |
| 6 |
C、因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=
| v静 |
| v水 |
| 3 |
| 5 |
| d |
| sinθ |
| 60 | ||
|
故选B．
点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．
练习册系列答案
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小船横渡一条河，船在静水中的速度大小不变，方向始终垂直于河岸．已知小船的部分运动轨迹如图所示，则可判断，此过程中河水的流速（ ）
d
d
d
d
，一小船在静水中的划行速率为
，若这船在该河流中航行，要使船从一岸到另一岸路程s最短，河宽用d表示，则有
时，s=
时，s=d