题目内容
9．
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见位置a）；②由静止释放，外壳竖直上升与静止的内芯碰撞（弹簧已恢复原长）（见位置b）；
③碰撞后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处（见位置c）．
不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 仅减少笔芯中的油，则笔弹起的高度将变小 | |
| B． | 仅增大弹簧的劲度系数，则笔弹起的高度将变小 | |
| C． | 若笔的总质量一定，外壳质量越大笔弹起的高度越大 | |
| D． | 笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能 |
分析 由静止释放，外壳上升过程中，弹簧的弹性势能转化为外壳的机械能，由机械能守恒定律可以求出其速度．外壳与内芯碰撞过程中，系统动量守恒，由能量守恒定律可以求出碰后共同速度．外壳与内芯一起做竖直上抛运动，由机械能守恒定律可以求出弹起的高度，根据这些表达式分析．
解答 解：A、设将外壳下移h1时其下端与水平桌面接触时，外力做功为W，弹簧的弹性势能为EP．设外壳和内芯的质量分别为M和m．由静止释放后外壳获得一个初速度为v1．上升的高度为h1，外壳与内芯碰撞后弹起时的共同速度大小为v2，之后共同体上升的高度为h2．
根据功能关系有：W+Mgh1=Ep…①
根据机械能守恒定律得：Ep=Mgh1+$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$…②
外壳和内芯碰撞过程，取竖直向上为正方向，由动量守恒定律得：Mv1=（M+m）v2…③
碰后过程，由机械能守恒定律得：（M+m）gh2=$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{2}^{2}$…④
仅减少笔芯中的油，m减小，由①②知，v1不变，由③知v2增大，由④式知笔弹起的高度h2将变大，故A错误．
B、仅增大弹簧的劲度系数，Ep变大，由上式可知，笔弹起的高度h2将变大，故B错误．
C、由①②③④得：h2=$\frac{WM}{（M+m）^{2}g}$，可知若笔的总质量M+m一定，外壳质量M越大，笔弹起的高度越大，故C正确．
D、笔弹起的过程中，弹簧释放的弹性势能等于笔增加的重力势能和动能之和，故D错误．
故选：C
点评 本题的关键是分析外壳的运动过程，判断出每个过程能量是如何转化，利用能量守恒、动量守恒以及竖直上抛运动规律解题．
练习册系列答案
相关题目
今有一束如图所示光线从空气射向玻璃的光路图，已知∠AOM=30°，∠BOC=90°，请计算：
15．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B的质量之比是mA：mB=1：2，轨道半径之比为2：1，则卫星A与卫星B的线速度大小之比是（ ）
| A． | 1：4 | B． | $\sqrt{2}$：1 | C． | 1：$\sqrt{2}$ | D． | 4：1 |
4．
如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，有一物块在与斜面平行的拉力F作用下沿斜面向上匀加速运动，在物块沿斜面向上运动的过程中（ ）
如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，有一物块在与斜面平行的拉力F作用下沿斜面向上匀加速运动，在物块沿斜面向上运动的过程中（ ）| A． | 物体克服重力做的功等于重力势能的增加 | |
| B． | 物体的动能与势能的总和可能保持不变 | |
| C． | 拉力与摩擦力的合力所做的功大于动能的增加 | |
| D． | 拉力F做的功等于动能增加量与势能增加量之和 |
如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C，已知状态A的温度为300K，则由状态A变化到状态B的过程中，气体的内能增大（填“增大”、“减小”或“不变”）；B、C两状态气体的内能分别为UB和UC，则UB等于UC（填“大于”、“等于”或“小于”）．
18．
如图所示为通过变频技术获得的交流电源的e-t图象，电源内阻不计，一个阻值为5Ω的电阻与一交流电压表并联后接该电源上．下列说法正确的是（ ）
如图所示为通过变频技术获得的交流电源的e-t图象，电源内阻不计，一个阻值为5Ω的电阻与一交流电压表并联后接该电源上．下列说法正确的是（ ）| A． | 电路中交变电流的频率为80Hz | |
| B． | 通过电阻的电流为2A | |
| C． | 用交流电压表测得电阻两端的电压为10V | |
| D． | 电阻消耗的电功率为10W |
如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD间距为5R．已知重力加速度为g．求：