题目内容

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长=20 cm，=25 cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω.t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.

（1）在图中标出t=0时感应电流的方向；

（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式；

（3）线圈转一圈外力做功多大？

（4）从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？

（1）adcb  （2）e=314cos100πt V  （3）98.6 W  （4）0.1 C

解析：（1）线圈感应电流方向为adcb.

（2）线圈的角速度ω=2πn=2×π×3 000÷60=100π rad/s

图示位置的感应电动势最大，设ab边在t=0时刻速度为vab，其大小为Em=2NBvab=NBω ·=50×0.4×100π×0.20×0.25 V=314 V

电动势的表达式e=314cos100πt V.

（3）电动势的有效值

线圈匀速转动的周期T=60 s/n=0.02 s

线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的?大小

W外力=W=98.6 W.

（4）Q=IΔt

从t=0起转过90°过程中，Δt内流过R的?电荷量

C=0.1 C.

练习册系列答案
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如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．
试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小．
（2）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量．
如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小．
（2）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量．
（3）1min时间内电阻R上产生的热量．
（2005?南通二模）如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小．
（2）1min时间内电阻R上产生的热量．
（2006?广州二模）如图所示，N=50匝的矩形线圈 abcd，边长ab=20cm，ad=25cm，放在磁感强度B=0.4T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以 n=3000r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0 时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
（1）在图中标出 t=0 时感应电流的方向．
（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式．
（3）线圈转一圈外力做功多大？
（4）从图示位置转过90°过程中流过电阻R 的电量是多大？

如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长=20 cm，=25 cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω.t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.

(1)在图中标出t=0时感应电流的方向；

(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；

(3)线圈转一圈外力做功多大？

(4)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？

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