Question

（2005?南通二模）如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小．
（2）1min时间内电阻R上产生的热量．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，在线圈产生感应电动势的最大公式为E_m=nBωS，即可求解；
（2）由于产生的交流电，因此根据交流电的有效值来计算产生的热量．

解答：解：（1）线圈在图示位置产生的感应电动势最大，其大小为
E_m=nBωS=nBωab?bc       ①
代入数据解得：E_m=50V                                   ②
（2）线圈中产生的为正弦式交流电，通过R的电流为：I=

Em

2 (R+r)

     ③
1min时间内产生的热量为：Q=I²Rt   ④
由③、④式代入数据得：Q=6.75×10³J     ⑤
答：（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小为50V．
（2）1min时间内电阻R上产生的热量为6.75×10³J．

点评：考查法拉第电磁感应定律与焦耳定律，掌握感应电动势的最大值的求法与运用交流电的有效值来计算热量．