Question

12．两个大小相同、带等量电荷的导体小球A和B库伦力为F．另一个不带电相同小球C，先与A接触，再与B接触，然后移开，这时A和B之间的作用力为F′，则F与F′之比可能为（　　）

• A． 8：3
• B． 8：1
• C． 1：8
• D． 4：1

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容．
知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：假设A带电量为Q，B带电量为-Q，
两球之间的相互吸引力的大小是F=k$\frac{Q•Q}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为-$\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{8}$F
即$\frac{F}{F′}$=$\frac{8}{1}$；
同理，若带同种电荷，则A、B两球之间的相互作用力的大小F″=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{3}{4}Q}{{r}^{2}}$=$\frac{3}{8}F$；
因此$\frac{F}{F″}$=$\frac{8}{3}$，故AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．
根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．