Question

10．在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，竖直放置一个门形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度为BC=L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上，如图，金属杆PQ电阻为R，当杆由静止开始沿框架下滑时：
（1）开始下滑的加速度为多少？
（2）框内感应电流的方向怎么样？
（3）金属杆下滑的最大速度是多少？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，由牛顿第二定律可求得最大加速度；
（2）有右手定则判定电流方向，
（3）当物体受力平衡时，速度达最大，由平衡关系可求得最大速度．

解答 解：（1）开始下滑，物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知：
mg=ma
a=g；
（2）有右手定则得：导体棒的电流从Q到P，则框内感应电流为顺时针方向．
（3）物体受重力和安培力的作用，由牛顿第二定律可知：
mg-F_安=ma   F_安=BIL   I=$\frac{E}{R}$   E=BLV
当a=0时速度最大；
此时F_安=mg；即：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}=mg$
V_max=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：（1）开始下滑的加速度g；
（2）框内感应电流为顺时针方向；
（3）导体棒滑动能达到的最大速度为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 本题考查导体切割磁感线的动态分析，要注意明确最大速度和最大加速度出现的情况．